L’abilità di risolvere correttamente calcoli matematici come (20 : 4) x (10 – 8) è cruciale per la comprensione dei fondamenti dell’aritmetica e dell’algebra. La soluzione di tali esercizi necessita di una conoscenza precisa e dettagliata di una norma standard della matematica, quella dell’ordine delle operazioni che definisce la sequenza con cui svolgere le operazioni in un’espressione.
L’ordine delle operazioni, o priorità degli operatori, è essenziale per interpretare in modo corretto le espressioni matematiche e risolverle con un risultato esatto e non ambiguo. Infatti, in assenza di questa regola, l’espressione può condurre a risultati differenti a seconda di come si interpreti l’ordine di esecuzione delle operazioni, generando confusione e mancanza di coerenza.
Pertanto, per risolvere in modo corretto un’espressione come quella in questione si segue la regola detta PEMDAS, dall’acronimo di: parentesi (eseguire prima le operazioni tra parentesi), esponenti (potenze e radici), moltiplicazioni e divisioni procedendo da sinistra verso destra, addizioni e sottrazioni, procedendo da sinistra verso destra. In questo modo si ottiene il risultato esatto.
Risolvere (20 : 4) x (10 – 8)
Se consideriamo l’espressione numerica (20 : 4) x (10 – 8), per risolverla correttamente e in modo non ambiguo, dobbiamo applicare la regola dell’ordine delle operazioni da eseguire. Quindi, secondo l’ordine PEMDAS, risolviamo prima le operazioni contenute tra parentesi. La prima parentesi (20 : 4) produce come risultato 5, la seconda parentesi (10 – 8) produce come risultato 2.
Poi si passa a risolvere la moltiplicazione con i due risultati ottenuti in precedenza, perché dopo aver risolto le operazioni tra parentesi, la moltiplicazione diventa semplicemente 5 x 2 il cui risultato è 10. Quindi il risultato finale, esatto e non ambiguo dell’espressione è 10. Tutto il ragionamento deve partire dalle parentesi, perché senza parentesi l’interpretazione dell’espressione cambia.
In base alla diversa interpretazione della espressione numerica senza parentesi 20 : 4 x 10 – 8 viene risolta eseguendo prima la divisione, poi le divisioni e le moltiplicazioni da sinistra a destra e poi la sottrazione, ottenendo come risultato finale 42 che è diverso dal precedente. Ciò evidenzia l’importanza della presenza delle parentesi per definire l’ordine.
L’importanza dell’ordine delle operazioni
La conoscenza e l’applicazione corretta dell’ordine delle operazioni sono di importanza fondamentale per risolvere le espressioni aritmetiche ma anche per risolvere problemi più complessi di algebra, di geometria o di altre discipline della matematica. Il rispetto dell’ordine delle operazioni garantisce la coerenza e l’uniformità dei calcoli e di risultati non ambigui.
Il rispetto dell’ordine delle operazioni è fondamentale anche in altri settori, che derivano sempre dalla matematica, come gli algoritmi che sono alla base della programmazione in informatica o nelle calcolatrici. I linguaggi di programmazione sono caratterizzati dall’applicazione dell’ordine delle operazioni affinché i programmi che usiamo nella vita di tutti i giorni funzionino in modo corretto.
Ne consegue, che il mancato rispetto e comprensione della regola della priorità delle operazioni, che è una regola standard universale, porta a commettere errori nei calcoli, con conseguenze potenzialmente gravi o catastrofiche se consideriamo alcuni settori come l’ingegneria, la fisica e l’economia. Ecco perché questa è una regola che viene insegnata fin dai primi anni di scuola.
Sviluppare la padronanza dell’ordine delle operazioni
La conoscenza e la comprensione della regola PEMDAS sull’ordine delle operazioni può essere padroneggiata attraverso l’esercizio e lo sviluppo di strategie mirate. La prima è la pratica costante: esercitarsi regolarmente a risolvere espressioni matematiche, aumentando gradualmente la loro difficoltà, aiuta ad avere una padronanza profonda della regola stessa e ad affinare la sua applicazione.
Un’altra strategia consiste nel verificare il risultato tramite il controllo di tutti i passaggi effettuati per arrivare al risultato finale, seguendo l’ordine giusto. Poi si può utilizzare esempi concreti, calati nella vita di tutti i giorni. Ad esempio, applicare l’ordine delle operazioni quando facciamo la spesa o quando misuriamo qualcosa aiuta a rafforzarne l’apprendimento.
Infine, la tecnologia ci può venire in aiuto. Oggi esistono molti strumenti digitali e giochi educativi che vanno da semplici programmi per PC alle app per smartphone che propongono quiz matematici che rappresentano un utile supporto nell’apprendimento e nell’approfondimento delle regole matematiche e che stimolano la logica e il ragionamento critico.
Per concludere
Concludendo, comprendere e applicare nel modo giusto la regola dell’ordine delle operazioni è una competenza matematiche di base che viene appresa fin dai primi anni di scuola. Il suo apprendimento è essenziale non solo per l’ambito scolastico ma anche per la vita di tutti i giorni e per il contesto professionale e lavorativo.
La risoluzione di un’espressione matematica come (20 : 4) x (10 – 8) può sembrare semplice ma è un esempio di quiz matematico che svela l’importanza del rispettare l’ordine delle operazione da eseguire se vogliamo ottenere un risultato finale esatto e non ambiguo. La padronanza di tale regola è il primo passo per affrontare problemi via via più complessi.
