La matematica è sicuramente un campo molto affascinante, il quale è ricco di misteri, enigmi e soprattutto ricco di sfide che possono essere estremamente stimolanti per la mente. Infatti, molti enigmi sono stati progettati per mettere alla prova la propria logica ma anche la creatività e la capacità di avere un pensiero critico.
Sicuramente ci sono particolari enigmi che a primo impatto possono sembrare semplici ma che in realtà risultano essere abbastanza difficili e solo il 2% delle persone che provano a risolverlo, riescono a farlo nel modo corretto, senza utilizzare strumenti avanzati, avendo quindi una conoscenza profonda della materia in questione, ovvero la matematica.
Sono però tante le persone che provano a risolvere enigmi matematici, in modo tale da mettersi alla prova e scoprendo le proprie abilità. In questo articolo, quindi andremo a vedere alcuni enigmi matematici che ci permetteranno appunto di metterci alla prova e in questo modo, riusciremo a capire se siamo in grado di risolverli.
Enigmi difficili
Il primo enigma che possiamo citarvi è quello di Monty Hall, in cui ci sono tre porte chiuse e dietro ad una di essa c’è un’auto mentre dietro le altre due ci sono delle capre. Quando poi il concorrente va a scegliere la porta, il presentatore va ad aprire una delle due porte in cui c’è una capra. A questo punto, il concorrente in questo caso ha l’opportunità di andare a cambiare la sua scelta o di rimanere della sua idea iniziale.
La vera domanda però è: se risulta essere meglio cambiare o rimanere con la scelta iniziale. La risoluzione a questo enigma può sembrare abbastanza scontato ma in realtà, risulta essere vantaggioso cambiare la propria risposta. Infatti, in questo caso il concorrente ha una probabilità di 2/3 di trovare l’auto mentre rimane dell’un terzo se non cambia.
Quindi, ciò risulta essere contro l’intuizione di tantissime persone e infatti questo enigma ha suscitato particolare dibattiti nel mondo della matematica e anche della probabilità. E voi che avreste fatto? Avreste cambiato la vostra risposta iniziale o no? Ecco quindi il primo enigma da risolvere. Ci siete riusciti a risolvere questo enigma difficile?
Secondo enigma
Il secondo enigma che vogliamo proporvi è il paradosso di Bertrando. In questo enigma dovete immaginare di andare a lanciare due monete in aria e di scoprire risultato dopo che esse sono cadute. Ci sono varie combinazioni che possiamo ottenere ovvero due teste, una testa è una croce, una croce e una testa e ovviamente due croci.
La domanda a cui bisogna rispondere è: qual è la probabilità di ottenere almeno una testa dato che sappiamo che almeno una delle due monete è una testa? Sapresti rispondere a questa domanda in modo veloce? Andiamo quindi a vedere la soluzione a questo enigma.molti in realtà, tenderebbero a rispondere tre su quattro, ma in realtà non è così.
Infatti, la risposta corretta è due su tre, dato che sappiamo che c’è almeno una testa e quindi le combinazioni possibili diventano solo le prime tre andando quindi a eliminare le due croci e per tale motivo in definitiva, la probabilità di andare a tenere almeno una testa è di due su tre.
Terzo enigma
Dunque il prossimo enigma che vi proponiamo è quello dei 100 prigionieri e delle 100 casse. I prigionieri sono quindi in una stanza con 100 casse e ognuna di essa contiene un numero di uno dei prigionieri. Ogni prigioniere può aprire fino a 50 casse per trovare il proprio numero.
Se nessuno trova il proprio numero nelle 50 casse allora tutti i prigionieri saranno giustiziati. La domanda è quindi: qual è la probabilità che tutti i prigionieri riescano a trovare il loro numero? E quindi qual è la probabilità di sopravvivere? I prigionieri riescono a seguire una strategia ben precisa la probabilità di riuscire a sopravvivere e del 31%.
Quindi, se ogni prigioniero va ad aprire la cassa con il proprio numero e continua poi ad aprire la cassa che contiene il numero che ha trovato fino a 50 allora ci sarà la probabilità di sopravvivere del 31%. Si tratta di un paradosso molto affascinante che ha appunto una soluzione inaspettata che sicuramente dipende dalla casualità e dalla matematica delle permutazioni.
Ultimo enigma
L’ultimo enigma che vi proponiamo è il problema dei quattro colori, una sfida molto famosa. Il problema che andiamo a vedere afferma che se si ha una mappa geografica in cui ogni paese viene rappresentato come una regione è possibile colorare la mappa andando ad utilizzare solo quattro colori, cosicché nessun paese vada a condividere un confine con lo stesso colore.
Ma come è possibile questa cosa? In realtà, anche se questo problema sembra facile non lo è, infatti è stato dimostrato che non esiste nessuna mappa che ha bisogno di più quattro colori. Ciò è stato scoperto nel 1976, grazie proprio ad un computer che ha verificato tutti i casi possibili.
